Letectví

[Vallun]

Log - tak, tak... zajímalo mne:

a) kolik by takové zařízení cca vážilo?

b) zda jde srovnat zpomalení parašutisty z tohoto nesmyslu oproti padáku?

c) jestli by se vůbec dal rozumně nafouknout balon v případě, že by parašutista padal těch cca 200 kmph? a to i vzhledem k otázce č. 2

[Log 1=0]

a) Jenom samotná lahev (která by ale podle mě představovala drtivou většinu hmotnosti) by měla tak 70 kilo. Počítám s jejím odhozením po nafouknutí, jinak jsme z rovnice efektivně eliminovali parašutistu.

b) Tak s konkrétními čísly určitě, ale nebude to triviální, protože padák (pokud je funkční) tě po dostatgečně dlouhém pádu zbrzdí na konstantní rychlost, zatímco balon ti jenom efektivně zmenší g pro volný pád (pokud zanedbáme odpor balonu, což bychom u tak velké věci neměli, ale s tím se mi to už fakt počítat nechce). Takže poměr dopadových rychlostí bude u různě dlouhých pádů a počátečních rychlostí různý.

c) Nevím, jak by pád efektivně zabránil nafouknutí balonu (ale možná jsem na nějaký jev zapomněl).

[MarkyParky]

(pokud zanedbáme odpor balonu, což bychom u tak velké věci neměli, ale s tím se mi to už fakt počítat nechce)

IMHO je to celé mnohem jednoduší a klíč je právě v onom odporu.

My prostě víme, že když týpek padá volným pádem, tak bez ohledu na g dosáhne cca těch 200 km/h a pak zrychlení klesne na 0, právě kvůli odporu vzduchu.

Zároveň víme, že když týpek rozbalí klasický kruhový padák, tak opět bez ohledu na g dosáhne cca 20 km/h a pak zrychlení klesne na 0. Opět kvůli odporu vzduchu.

Zrychlení do toho vstupuje jen v tom, jak dlouhou dráhu potřebuje na to, aby té koncové rychlosti dosáhl. EDIT: Tady jsem měl kravinu, těch 150m výšky bylo naopak potřeba na zbrždění...


Tzn. my si tu úlohu můžeme vlastně rozdělit na dva případy:
- případ 1, kdy týpek stihne dosáhnout terminální rychlosti. V tom případě je úplně jedno, jak moc ho brzdí samotné hélium, protože to ovlivňuje pouze potřebnou výšku k dosažení té rychlosti ... ale jakmile jí jednou dosáhne, tato bude konstantní bez ohledu na zrychlení a bude ovlivněna pouze odporem vzduchu. Jestliže je cílovka konstantních 20 km/h dopadové rychlosti, tak se obratem dovedeme k tomu, že potřebujeme balón s odporem kruhového padáku ... a jakmile takový máme, tak to asi tvarem bude kruhový padák a už zas nepotřebujeme hélium


- případ 2, kdy hélium koupí týpkovi dost času na to, aby se nerozletěl na víc jak 20km/h. No, a vzhledem k tomu, že potřebujeme týpka rozletět nejvýše na 20km/h, tak by to měla být zase poměrně jednoduchá rovnice, kde ten odpor vzduchu zas tak velký vliv mít nebude, ale zásadní veličinou pro objem bude výška. Čím výš to letadlo bude, tím nižšího zrychlení bude potřeba dosáhnout a tím větší objem plynu bude třeba. Přičemž ještě do nějakých 2km můžeme ještě s přimhouření oka počítat standardní atmosféru, ale jak nám bude požadovaná výška růst, tak nám to ještě zamíchá nižší vztlak toho helia ve vyšších výškách --- a trochu se bojím toho, že nakonec z toho vyleze, že aby týpek moc nezrychlil tam někde nahoře, tak dostane tak obrovský balón, že o pár set metrů výš mu zas bude hrozit levitace

EDIT: To poslední je nadsázka, samozřejmě by to spočítat šlo, ale chtěl jsem tím říct, že týpek by potřeboval nafukovat ne naráz, ale postupně, ideálně aby dosáhl stavu, kdy rozdíl gravitačního rychlení a aktuálního vztlaku hélia byl při pádu rychlosti 20km/h zcela kompenzován odporem vzduchu ... a protože ten bude v téhle rychlosti skoro nulový, tak je to skoro levitace.

Každopádně, na jaké výšky ses tedy Vallune cca dotazoval?

[MarkyParky]

Rychlé googlení - 1 m3 hélia zajistí ve standardní atmosféře levitaci cca 1kg hmotnosti.

Na stokilového týpka tedy potřebuješ 100 kubíků hélia, což je balón o poloměru necelé 3 metry. To zas není tak strašidelně velký...

[Cor]

Právě jsem si představil "letadlové záchranné čluny", velké zorbingové koule naplněné héliem...děkuju...

[MarkyParky]

To jste mi teda dali.

Takže - případ 1 podložený vědou místo dojmologie:

Terminální rychlost pádu:

V = sqrt( 2G / (P x C x S), kde

G = hmotnost
P = hustota vzduchu
C = koeficient odporu a
S = odporová plocha

Jak je vidno, nezávisí na zrychlení, a tedy ani na vztlaku. Prostě pokud stihnu terminální rychlosti dosáhnout, tak ji dosáhnu. A pokud potřebuji, aby byla jen 20 km/h, tak protože G a P jsou dané, potřebuji součin CxS dost velký na to, aby to bylo 20 a ne desetkrát tolik=> bude to tvarem padák a ne balón. A nepotřebuju hélium.

[MarkyParky]

A rozbor případu 2.

Abych při výšce 1,5 km dosáhl maximální rychlosti 20 km/h (5,5 m/s) musím padat velmi pomalu - 550s, což znamená, že musím mít zrychlení 0,01 m/s^2. Což je defakto ta skoro-levitace, o které jsem mluvil a potřeba toho balónu s 3 metry v průměru.

(Zkontrolujte mě někdo, jestli nekecám).

Prostě nebude to bržděný pád, ale velmi pomalý sestupný let balónem (při kterém se moc neuplatní ten odpor vzduchu).

A pokud jen trochu toho plynu uberu, a pád zrychlím, tak jediné, co mě zachrání při dopadu, je přepnutí z případu 2 na případ 1 => mít padák.

EDIT: Jo a důležitý detail. Protože volným pádem těch 5,5 m/s naberu za půl vteřiny, zároveň to znamená dobu, do které musím mít nafouknuto a stabilizováno. Jestli to nestihnu, tak mě tenhle stokubíkový balón taky nezachrání a budu potřebovat řádově víc plynu, abych vyvinul dostatečné zrychlení opačným směrem. Od boku bych tipoval jeden řád objemu za každou ztracenou sekundu , ale to je haluzotyp. To je nějaký případ 3, který se mi ale fakt počítat nechce.


TL;DR: Héliový balón jako záchranný prostředek funguje pouze tehdy, pokud stihnete napustit balón o poloměru cca 3m do půl vteřiny od opuštění letadla a pak s dokonale vyváženým a vybalancovaným balónem budete udržovat téměř nulové zrychlení.

[MarkyParky]

Ráno mi došlo že vlastně případ 3 je možná přesně to, co Valluna zajímá.

Tedy jak velký musí být balón, aby na nějaké rozumné dráze zbrzdil z 200 km/h na těch přijatelných 20 nebo méně.

Začal jsem to počítat, vyšlo mě že kdyby mi na to stačil 1 kilometr, tak potřebuji aby vektor zrychlení proti smeru pádu mel kolem 2 m/s^2 a který pro 100 kg chlapa nějakých 980+200 N aerostatického vztlaku.

Pak mi skončila směna a jdu domů spát. Odpoledne to zkusím přes archimeda spočítat, jak velký objem Helia na to je potřeba nebo to někdo udělejte za mě

Případně odpoledne zkusím ještě ten samý výpočet pro dráhu 150 m, což ekvivalent z toho padáku.

[Log 1=0]

Marky:
Sorry, máš blbě ten vzorec pro terminální rychlost pádu.
G tam nemůže být hmotnost, ale tíhová síla (hmotnost krát tíhové zrychlení, na kterém ta terminální rychlost samozřejmě závisí). Ta tvoje rychlost by měla rozměr odmocniny z metru, což se snad shodneme, že není rozměr rychlosti. Tíhová síla potom může být samozřejmě opravena o vztalkovou sílu.

[Jerson]

Marky, a proč myslíš, že by tě ten héliový balón nezpomalil, když bys ho nafoukl pomaleji či později?

Osobně předpokládám, že balón by měl zcela vyrovnat hmotnost člověka i bomby s héliem. Při vznosné síle 1.2 kg na metr krychlový to je 80 m3 na dospělého muže s výbavou (počítám 100 kg), k tomu 15 kg hélia a nějakou bombu, dejme tomu 120 kg, což by zvýšilo objem potřebného vznosného plynu, ale už ne o moc, balón o průměru 6.5 metru by měl stačit, aby unesl 120 kilo a ještě měl 20 kg vznosné síly. A pokud by po nafouknutí balónu došlo k odhození prázdné láhve, vznosná síla by ještě vzrostla. Na zpomalení či zastavení pádu by to určitě stačilo, zejména pokud na to má půl minuty (při pádu z 1.5 km)

Na druhou stranu už nevidím moc výhoduv použití šestimetrového speciálně vyrobeného balónu místo osmimetrového padáku. Leda by chtěl doletět po větru mnohem dál od místa nouzového seskoku.

Je to spíše vychytávka pro nějakého Bonda s nižším
Jerson skóre.

[MarkyParky]

Marky, a proč myslíš, že by tě ten héliový balón nezpomalil, když bys ho nafoukl pomaleji či později?

Však píšu, že zpomalil. Jen mi to došlo až ráno.

[MarkyParky]

Marky:
Sorry, máš blbě ten vzorec pro terminální rychlost pádu.
G tam nemůže být hmotnost, ale tíhová síla (hmotnost krát tíhové zrychlení, na kterém ta terminální rychlost samozřejmě závisí). Ta tvoje rychlost by měla rozměr odmocniny z metru, což se snad shodneme, že není rozměr rychlosti. Tíhová síla potom může být samozřejmě opravena o vztalkovou sílu.

Hm, slepě jsem opisoval z jedné parašutistické prezentace.

Takže když proti G bude působit vztlaková síla toho balónu, tak to sníží terminální rychlost.

Hmň.

[MarkyParky]

... a ještě měl 20 kg vznosné síly. A pokud by po nafouknutí balónu došlo k odhození prázdné láhve, vznosná síla by ještě vzrostla. Na zpomalení či zastavení pádu by to určitě stačilo, zejména pokud na to má půl minuty (při pádu z 1.5 km)

Jsi dodal druhou půlku toho mého výpočtu z rána. 20kg vznosné síly stačí na ten kilometr (resp. ještě o kus míň, protože jak mě opravil Log, s těmi 200 N v protisměru bude terminální rychlost jen kolem nějakých 175 km/h). EDIT: Nene, nebude, těch 200N začne pusobit až po nafouknutí, takže rychlost už předtím mít budu.

S tím tvým balónem budu brzdit cca tak 1km.

Teď si dát ještě jednou to samé kolečko se cílovou brzdnou drahou 150 m, ať máme to srovnání s padákem.

[Vallun]

Díky moc za reakce:)

Na začátku stála úvaha, čím vším (mechanicky odlišným) by šlo nahradit padák...dle výchozí představy máš dost prostoru, ale vyskakuješ ze "dveří" letadla tzn. bez nafouklého balonu...

Mne jako jeden z problémů napadlo, zda by se vůbec balon nafoukl proti odporu vzduchu...

[Jerson]

Pokud ho budeš nafukovat héliem nebo vodíkem z láhve, tak se nafoukne zcela jistě.